更新时间:2023-12-29 19:51
(5)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(6) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
(7)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;
(8)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。
上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。
如证明:两个奇数的和为偶数.
可令两奇数;(其中,皆为整数)。
则,
由于括号内的多项式是整数,从而原命题得证。
(参考资料:)
数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列的通项公式:;偶数列前n项的和:。偶数列实质上是一个等差数列,首项为0,公差为2。