刘深的父亲刘子成是宝坻平民，很早就投奔蒙古，并在蒙古灭金期间中充当监军。刘深是刘子成的次子，他也在早年参加蒙军，1259年，忽必烈率蒙军渡长江，攻你南宋之鄂州，刘深参加了这次战役，并脱颖而出，受到重视，为以后的晋升打下基础。中统三年（1262年），刘深参与平定李璮之乱。其后在水军万户府任职。至元六年（1269年），蒙军攻宋襄阳和樊城，刘深首先攻克襄阳外堡，至元七年（1270年）又罐子滩击败宋将范文虎的援军，晋升千户。刘深向河南行省提议先攻取樊城，并在至元九年（1272年）三月冲锋陷阵，拿下樊城外郭，擢为管军总管。翌年宋将吕文焕投降，忽必烈开始擘画渡江灭宋。至元十一年（1274年），刘深随伯颜大军出征，陆续在沙洋之战、新城之战、阳逻堡之战中立功，加武义将军。七月在焦山之战中立功，擢为管军万户，佩金虎符。翌年继续攻宋，因功授获远大将军，不久改昭勇大将军，拜和州达鲁花赤。至正十四年（1277年），刘深获任沿海招讨使，自庆元（今浙江宁波）南下，追剿南宋流亡小朝廷，在七洲洋会战中大破宋将张世杰。此役后，刘深返回庆元，并于至元十五年（1278年）八月到上都入觐忽必烈。至元十六年（1279年）十一月，他以湖北道宣慰使的身份训练鄂州、汉阳新附水军。至元十八年（1281年）十月，他被任命为占城行省左丞，此后经历不详。