字公路，一作公达。随州市随县人。元丰八年（1085）登进士第二名（榜眼），调任越州（今属浙江）观察判官。后奉召入京，历任太学、太常博士，礼部、考功员外郎，国子司业等职。徽宗崇宁（1102—1106年）年间，因依附宰相蔡京而晋升为秘书少监、太常少卿、中书舍人、给事中、户部侍郎等职。不久奉命出使高丽国，升尚书。崇宁四年（1105年）归国，由兵部尚书升枢密院同知，拜中书侍郎。崇宁五年（1106），蔡京罢相后，刘逵仍任中书侍郎，首劝徽宗对蔡京所行“悖理虐民事”进行纠正，因锋芒太盛，引起朝臣不满，御史余深等弹劾他“愚视丞相，陵蔑同列”，未及一年，徽宗发觉他居功擅权，被贬为亳州（今属安徽）知州。大观元年（1107），蔡京复相后，被谪为镇江节度副使、安州（今属河北）居住。大观四年（1110），蔡京又罢相，刘逵起任为杭州知州，加资政殿学士。不久奉召为醴泉观使，到开封后病逝，年五十，赠“光禄大夫”。（《宋史》卷351本传；《宋宰辅编年录校补（二）》）