平方反比定律

更新时间:2023-05-18 12:17

平方反比定律指物体或粒子的作用强度,随距离的平方而线性衰减,即作用力与距离平方成反比关系。又称反平方定律、逆平方律、反平方律;如果任何一个物理定律中,某种物理量的分布或强度,会按照距离源的远近的平方反比而下降,那么这个定律就可以称为是一个平方反比定律。

定义

平方反比定律指物体或粒子的作用强度,随距离的平方而线性衰减,即作用力与距离平方成反比关系。例如天体之间的万有引力,电荷之间的库仑力,灯泡的照度都是随着距离的平方线性衰减。

两大平方反比定律

万有引力定律库仑定律,可以说是物理学史上一次伟大革命,这两个定律表述简洁,内容深邃,构成了思维与自然和谐的统一。

1、两定律发现的历史背景

万有引力定律是伟大科学家牛顿致力二十多年研究的结果,他从苹果落地开始思考,直到星际间的运动,总结出物体之间的作用规律,最后发表于1687年,其数学表述为:。他是在开普勒第谷研究得出了行星运动规律的基础上,总结并推广到任何物体之间存在相互作用的引力,宣告天上和地下的万物都遵循同一条规律,彻底否定了宗教势力的天上地下不同的思想。

这是人类认识史上的一次飞跃,牛顿应用万有引力成功地解释了潮汐现象,接着海王星、冥王星的发现进一步证实了万有引力定律的正确性、万有引力定律的创立,使天上的运动和地面上的运动统一在一起,揭开了神秘宇宙的第一层面纱,为人类认识宇宙、了解自然迈开了第一步。

库仑定律是法国科学家库仑在1785年确立的,库仑注意到电荷之间的静电力万有引力有许多类似之处,并大胆地假设静电作用的规律与万有引力有类似的形式,他将电荷的作用力表述为:被后人称为“库仑定律”。

力和距离都服从平方反比关系,库仑定律中的电量q与万有引力中的m相当,不同的是,万有引力总是引力,而库仑力可以是引力也可以是斥力。

2、关于静电力恒量k与万有引力常量G

牛顿发现万有引力之后后一百多年,英国科学家卡文迪许于1798年用精巧的扭秤装置对万有引力常量G作了一个比较精确的测量,在当时无人超过他测量的精度,在此之前,人们只知道存在这样一个常量,但不知道它为多少,阻碍了人们研究星球质量、密度、半径等一系列与星球有关的问题,万有引力常量是测得最不精确的基本物理常量之一。

因为要测量G,就必须先测引力F,而引力太弱,又不能屏蔽其它物体对它的干扰,实验很难做,国际科联理事会科技数据委员会1986年推荐的数据为G=6.6725985×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2),不精确度为万分之1.28,而这样的精确度并不高。

对于静电力恒量k,库仑在推测静电作用的规律过程中也是用的扭抨测量K值,不知是库仑根据卡文迪许的实验得启发而采用扭秤,还是两人思维不谋而合,仍判断不清。

静电力恒量的测定比万有引力常量的测定要精确得多,因为两个带电体之间的作用力是比较明显的,也容易屏蔽外界的干扰,在国际单位制中,k=8.9875×10^9Nm^2/C^2

3、关于两定律中距离平方是否可靠的问题

r的指数是否一定等于2,这是科学家关心的问题,库仑定律中平方反比若有偏差,理论上会导致光子的静止质量不为零,从而出现真空中光速可变(真空散射),黑体辐射公式要修改,电荷不守恒,这样便会动摇电磁学乃至物理学整个大厦的基础。

几百年来,随着精密仪器的出现和实验技术的提高,并经过不少科学家的努力,距离指数已达2+3×10的精确度。尽管精度很高,但是它是否严格等于2,仍受到物理学家的普遍关注,并将进一步得到检验。

如果万有引力的指数有偏差,则会引起力场的高斯定理不成立等一系列问题,这与现有知识是背道而弛的,这些基本物理规律被破坏当然不可能想象。譬如说,如果有人宣布r的指数比2略大或者略小,哪怕只是一丁点儿,物理学则可能重新被修改。

还有,万有引力定律和库仑定律在形式上的相似性,是否意味着这两种作用的某种内在的质的统一性,这还是一个谜,有待后人去揭示。

4、两个定律的适应范围

在中学阶段,库仑定律中电荷要视为静止(两电荷相对静止且均在惯性系中)的点电荷,万有引力定律中的物体要视为质点,但如果不能视为点电荷质点,也能根据力的矢量迭加原理微积分理论求得其值。

库仑定律是电磁学中的基本定律,包括著名的a粒子散射以及地球物理探测在内的大量实验表明:库仑定律在小至原子、原子核的线度,大至地球的线度内,即在10^~10m的范围内是可靠的,但在小至10m以下和大至天文距离时,库仑定律能否精确成立还未经实验证实。

当然也没有理由预料在大距离下库仑定律会遭到破坏,万有引力定律在太阳系内讨论天体运动获得了巨大的成功,当今牛顿万有引力的新版本——广义相对论已证明“万有引力理论的普适性超越了宇宙的边缘”(赵凯华语)。正是这样,从苹果落地到月亮,从太阳到宇宙,上穷碧落下黄泉,凡是有引力参与的一切物理现象,无不归结到一条简洁定律之中。茫茫宇宙,看似杂乱无间的星体运动都被一条精简的数学语言——平方反比定律约束着。

在微观世界中,万有引力和电磁力相比是微不足道的,因此,在微观领域起作用的是库仑力,但在整个电中性宇宙中,万有引力使天体有规律地按轨道运动,它就象一根指挥棒,调节着整个宏观世界的运动。

两个平方反比定律,是物理学生存与发展的基础,支撑着物理学这根擎天大柱,而它们却以惊人相似的表述形式展现于人们面前,人们相信世界是统一的,自然科学便是一种追求真、善、美的科学。

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