更新时间：2024-05-21 11:50
【斜足】：一条直线和一个平面相交且不垂直，那么斜线和平面的相交点叫做斜足。
空间内一条直线和一个平面相交且不垂直（垂直），那么该斜线和平面的相交点叫做斜足（垂足）。
AC是平面a的斜线, C是斜足，AB垂直a于B，CD在a内，若角ACD=60,角BCD=45,则AC和平面a所成的角等于？
解：过B做BD⊥CD，D为垂足。则： BD=CD，BC=(√2)BD 设BD=CD=m，则BC=(√2)m 因为：AB⊥平面a，BD⊥CD 所以：AD⊥CD （三垂线定理）而：∠ACD=60° 所以：AD=(√3)m 在直角三角形ABD中，由勾股定理求得AB=(√2)m 所以：在直角三角形ABC中，AB=BC=(√2)m知，∠ACB=45° 而：∠ACB就是AC和平面a所成的角所以：∠ACB就是AC和平面a所成的角是45°