氢原子

更新时间:2023-12-23 18:27

氢原子即氢元素的原子。氢原子模型是电中性的,原子含有一个正价的质子与一个负价的电子,他们被库仑定律束缚于原子内。氢只有三种同位素:氕(P)原子核内有1个质子,无中子,丰度为99.98%;氘(D)(又叫重氢) ,原子核内有1个质子,1个中子,丰度0.016%;氚(T)(又叫超重氢),原子核内有1个质子,2个中子,丰度0.004%。

历史

1913 年,尼尔斯·玻耳在做了一些简化的假设后,计算出氢原子的光谱频率。这些假想,玻尔模型的基石,并不是完全的正确,但是可以得到正确的能量答案。

1925/26 年,埃尔文·薛定谔应用他发明的薛定谔方程,以严谨的量子力学分析,清楚地解释了玻尔答案正确的原因。氢原子的薛定谔方程的解答是一个解析解,也可以计算氢原子的能级光谱谱线频率。薛定谔方程的解答比玻尔模型更为精确,能够得到许多电子量子态的波函数(轨道),也能够解释化学键各向异性

简介

氢原子是氢元素原子电中性的原子含有一个正价的质子与一个负价的电子,被库仑定律束缚于原子核内。在大自然中,氢原子是丰度最高的同位素,称为氢,氢-1,或氕。氢原子不含任何中子,别的氢同位素含有一个或多个中子。这条目主要描述氢-1 。

氢原子拥有一个质子和一个电子,是一个的简单的二体系统。系统内的作用力只跟二体之间的距离有关,是反平方有心力,不需要将这反平方有心力二体系统再加理想化,简单化。描述这系统的(非相对论性的)薛定谔方程解析解,也就是说,解答能以有限数量的常见函数来表达。满足这薛定谔方程的波函数可以完全地描述电子的量子行为。因此可以这样说,在量子力学里,没有比氢原子问题更简单,更实用,而又有解析解的问题了。所推演出来的基本物理理论,又可以用简单的实验来核对。所以,氢原子问题是个很重要的问题。

另外,理论上薛定谔方程也可用于求解更复杂的原子与分子。但在大多数的案例中,皆无法获得解析解,而必须藉用电脑(计算机)来进行计算与模拟,或者做一些简化的假设,方能求得问题的解析解。

电子轨道图

概述图显示出能量最低的几个氢原子轨道(能量本征函数)。横向展示不同的角量子数 (l) ,竖向展示不同的能级 (n) 。

这些是概率密度的截面的绘图。图内各种颜色的亮度代表不同的概率密度(黑色:0 概率密度,白色:最高概率密度)。角量子数 l ,以通常的光谱学代码规则,标记在每一个纵排的最上端。s 意指l=0,p 意指 l=1 ,d意指 l=2。主量子数 标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 。截面是 xz-平面( z-轴是纵轴)。将绘图绕着 z-轴旋转,则可得到三维空间的概率密度。

基态是最低能级的量子态,也是电子最常找到的量子态,标记为1s态,n=1, l=0}。

特别注意,在每一个轨道的图片内,黑线出现的次数。这些二维空间黑线,在三维空间里,是节面(nodal plane) 。节面的数量等于 n-1},是径向节数( n-l-1 )与角节数( l )的总和。

稳定性

思考氢原子稳定性问题,应用经典电动力学来分析,则由于库仑力作用,束缚电子会被原子核吸引,呈螺线运动掉入原子核,同时辐射出无穷大能量,因此原子不具有稳定性。但是,在大自然里这虚拟现象实际并不会发生。那么,为什么氢原子的束缚电子不会掉入原子核里?应用量子力学,可以计算出氢原子系统的基态能量大于某有限值,称这结果为满足“第一种稳定性条件”,即氢原子的基态能量E0大于某有限值:

量子力学的海森堡不确定性原理,同时维持有限的动能。

更详细分析起见,只考虑类氢原子系统,给定原子的原子序Z ,原子的能量 E为

其中, T 为动能,V为势能, 为描述类氢原子系统的波函数, x为位置坐标,为积分体积。

应用索博列夫不等式,经过一番运算,可以得到能量最大下界为。

其中, Ry是能量单位里德伯,大约为13.6eV

总结,类氢原子满足第一种稳定性条件这结果。

表格比较

科学研究

2022年10月,中国科学院国家天文台利用中国天眼FAST进行成像观测,在致密星系群——“斯蒂芬五重星系”及周围天区,发现了1个尺度大约为两百万光年的巨大原子气体系统,也就是大量弥散的氢原子气体。

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