对偶原理在电磁理论中的应用是允许的，那么按对偶原理引入磁单极后，对磁流形成的电场用一个矢势A来描述也就是自然的了。引入矢势A后，由于，因而由来定义A则一定是不行的。由于在量子力学中用势来讨论问题是十分方便的，因为势引入的规范变换对波函数只需附加一个相位因子，且在量子力学中出现于波方程式的不是E及H而是势A及φ，因此需引入一个带有奇异弦的奇异场。

由点电荷的电场E= r/(4πε0r3)而引入的矢势A有奇性，若令奇性场为，则。引入Dirac奇异弦，即

则。

求得

由此得知在-z轴上有一奇异弦，其场强由上式规定，此即Dirac单弦奇异势。由于E本身是不带奇异性的，因此奇异弦是非物理性的。

考察一个磁单极子在电子场中的运动，根据奇异场的非物理性，从量子论的观点来看，若要使奇异场对电子的运动状态不起作用，则必须使磁单极子的波函数(设与电子的波函数有相同的形式)的位相绕奇异弦一周的回路积分为2π的整数倍，否则就会产生物理效应。

对于一个在电场中运动的磁单极子g，在稳定情况下所具有的电场动量可由对偶变换得到，即

式中的负号对所讨论的问题无影响，故在以后的计算中不予考虑。由此在电场中运动的磁单极子的波函数应在相位上多一项gA/(c2t)，因此环绕奇异弦一周造成的相位差：

将单弦奇异势代入上式积分得

要使奇异弦对波函数的状态不产生实质性的影响，必须

即

此即Dirac量子化条件，这样，量子化条件不仅保证了奇异场不产生物理效应，而且自然地得出了重要结论：只要有磁单极存在，则电子的带电量是量子化的；反之，只要电荷是量子化的，则磁单极的磁荷也是量子化的。

当然，不一定非要引入磁单极才有奇异弦，由A-B效应可知，磁通相当于一奇异弦，从而由量子化条件出发可知电荷是量子化的。事实上，从对偶关系可以看出，电荷与磁荷的量子化问题是一个互定的关系，只要能确定其中一个是量子化的，则另一个的量子化就确定无疑了。