我们先回忆一下交流电压的有效值的表达式，它的定义如下：

我们对式（1）进行变换，两边平方，并令

就得到真有效值电压的另一种表达式

从（3）式即得，对输入电压依次进行“取绝对值→平方/除法→取平均值”运算，也能得到交流电压的有效值，而且这公式更有使用价值。举例说明：假如要测量一电压变化范围是0.1V-10V，平方后u=10mV—100V，这就要求平方器具有相当大的动态范围（10000：1），这样的平方电路误差就可能超过1mV，要平方器能输出100V的电压，技术上是难以实现的。如果使用式（3）的既便于设计电路，也能保证了准确度。因此，大多数的集成单片真有效值/直流转换器均采用式（3）的原理而设计。

真有效值仪表的的核心器件是TRMS/DC转换器。市场上这类单片的集成芯片很多，真有效值仪表普遍使用了这类集成电路。单片集成电路具有集成度高、功能完善，外围元件少，电路连接简单、电性能指标容易保证等诸多优点，这类芯片能准确、实时测量各种电压波形的有效值，无须考虑波形参数和失真，这些性能是平均值仪表无法比拟的