若差大于0，则被减数大；

若差小于0，则减数大；

若差等于0，则一样大；

（3）比较被开方数，立方根大者大（如三次根号3大于三次根号2）。

以下数值均取6位有效数字，正被开方数取正值，负被开方数取负值：

±1：±1.00000

±2：±1.25992

±3：±1.44225

±4：±1.58740

±5：±1.70998

±6：±1.81712

±7：±1.91293

±8：±2.00000

±9：±2.08008

±10：±2.15443

±11：±2.22398

±12：±2.28943

±13：±2.35133

±14：±2.41014

±15：±2.46621

±16：±2.51984

±17：±2.57128

两者区别：

（1）定义不同

平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根，即如果 ，那么 x 就叫 a 的平方根；

立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根，即如果，那么 x 叫做 a 的立方根。

（2）表示方法不同

平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用“ ”表示，根指数 2 可以省略；

立方根用“”表示，根指数 3 不能略去，更不能写成“”。

（3）存在的条件不同

a 有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；

a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。

（4）结果不同

平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；

立方根的结果有3个（除0以外，且在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

两者联系：

二者都是与乘方运算互为逆运算

若设，求X称为开立方。开立方有一个标准的公式：

例如，A=5，即求5介于1的3次方至2的3次方之间（1的3次方=1，2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9都可以。例如取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2-1.9）1/3=1.7。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528）=1.7。即取2位数值，即1.7。

第二步：X2=1.7+（5/1.7^2-1.7）1/3=1.71。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。

第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71）1/3=1.709

第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709）1/3=1.7099

这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3；

当然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，1.8，1.9中的任何一个。当然，实际中初始值最好采用中间值，即1.5。1.5+（5/1.5^2;-1.5）1/3=1.7。

（注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但三次方根中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。）