更新时间：2024-05-21 17:34
能态密度是固体物理中的重要概念，即能量介于E～E+△E之间的量子态数目△Z与能量差△E之比，即单位频率间隔之内的模数。
N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。在技术上，可利用X射线发射光谱方法测定态密度。对自由电子而言，N(E)=4πVEl/2(2m)3/2/h3，式中V为晶体体积，h为普朗克常数，m为电子质量。
(1)对于晶体中的准自由电子，具有有效质量m*，导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc(E)=(1/2π2) (2m*/ħ2)3/2 (E－Ec)1/2 ∝ (E－Ec)1/2 。
(2)对于实际Si和Ge的导带底，因是旋转椭球等能面 (s个)，并且存在有纵向有效质量ml*和横向有效质量mt*，则根据
E(k) = Ec + (ħ2/2) { [(k12+k22) / mt*] + [k32/ml*] } ，同样可求得以上形式的Nc(E)，但其中的有效质量m*应该代之为所谓导带底电子的状态密度有效质量 mdn* = (s2ml mt2)1/3。对于价带顶附近空穴的能态密度函数，类似地可求得为 Nv(E) = (1/2π2) (2m*/ ħ2)3/2 (Ev－E)1/2 ∝ (Ev－E)1/2 ，其中价带顶空穴的状态密度有效质量为 mdp* = [ (m*)l3/2 + (m*)h3/2 ]2/3，(m*)l和(m*)h分别是轻空穴和重空穴的有效质量。对于Si：s=6, mdn=1.08mo；mdp=0.59mo 。对于Ge：s=4, mdv=0.56mo；mdp=0.37mo。总之，对于三维自由电子，能态密度函数与能量的平方根成正比。但是，对于二维自由电子，能态密度函数将与能量无关。