艾里定律

更新时间:2022-10-27 11:07

艾里定律:河流中推移质的重量与水流速度的六次方成正比。

假设河床表面泥沙颗粒的形状为一个边长为d的立方体,正面推力Px与泥沙压力面d2及流速水头(流体中单位重量液体所具有的动能)v2/(2g)成正比,即:

式中,ρ为单位体积水的重量,v为作用于泥沙颗粒面上的流速,g为重力加速度,k为泥沙颗粒形状参数。

泥沙颗粒在即将启动又未动的临界状态时,应满足平衡方程:

μ为摩擦系数,ρs为泥沙比重。整理上式得:

上式表明,在河床上移动的推移质的直径与水流速度的平方成正比,因为推移质的质量与直径的三次方成正比,如将上式两端立方并乘以ρs,得:

上式说明,推移质的重量与水流速度的六次方成正比,这就是著名的艾里定律。该定律阐明了泥沙冲刷及运动的许多现象,如果平原河流与山区河流流速之比为1:4,则被推移的泥沙颗粒的重量比将是1:4^6,即1:4096。因此,平原河流只能推移细腻泥沙,而山区河流往往可以推移巨砾。

扩展阅读

《趣味力学》,苏联别莱利曼著。

《水文学》

《地貌学》

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