赵钟奇，号毓衡。回族。同盟会员。大理凤仪人。少年时期，早晚从父学习，白天放牛。14岁时才入学校读书，清光绪二十五年（1899）为附生，光绪二十七年补廪生。同年保送日本士官学校留学深造。宣统元年（1909）毕业后在日本军队中见习，并加入孙中山组建的同盟会。次年受同盟会指派与同学戢翼翘、姜梅龄潜往上海工作，任沪军先锋队参谋长。

1911年，先在保定军校任教官，继调蒲清新军带兵，南京光复后调任江苏省陆军第七师步兵第二十五团团长，继升第四旅旅长。民国2年（1913）调回云南，先在讲武堂任教官和生徒队长，后任蔡锷督署参谋长，同年12月大理哥老会勾结驻军作乱，奉命率队讨伐，平乱后升任步兵第一师第二旅旅长，驻大理兼任滇西卫戍司令部司令，1915年云南发动护国起义，赵钟奇编入护国第一军，任第一梯团长，随蔡锷入川。行军至沾益时，获知广东督军龙济光奉袁世凯命，乘护国军四出内部空虚之际，一面派龙觐光督所部由桂林进犯，一面密令其子弟及乡人在逢春岭募兵招匪作为内应进攻云南，于是唐继尧派赵钟奇回师经曲靖、罗平，达巴结渡南盘江入广西，在西隆、西林地带一举击溃龙觐光部，进入百色。广西陆荣廷宣布独立，擒龙觐光。广西事平后又奉命进军四川。1916年4月15日至贵阳，接蔡锷慰劳电。月余后进入四川永宁，在舟驿会见蔡锷。同年秋，中央命令蔡锷到四川接任周骏的四川督军兼省长职。周骏不服，在资中、内江一线集结兵力，欲阻蔡入成都就职，赵钟奇与顾品珍合力将川军击溃，保蔡就职，时蔡病重，决赴日就医，中央指定由总参谋长罗佩金代督军，戴戡代省长，赵钟奇任督署总参谋长。1917年中央派王芝祥到四川对护国有功人员授勋时，授予赵钟奇陆军中将衔二等文虎章。1918年9月，唐继尧出巡重庆，召开滇、川、黔、鄂、豫各省军政首脑会议，商讨北伐事宜。四川新督军熊克武从中阻挠，使重庆会议失败，唐返毕节，调整在川军政人员，赵钟奇改任四川泸州道尹，政声卓著，地方为之立功德碑。1920年5至10月，滇川两军战事复起，川军熊克武、刘存厚、刘湘等各派势力联合起来，驱逐客军，滇军节节败退。由唐继尧指定的四川省长杨沧白带上泸州道尹赵钟奇转移重庆。在赵又新饮弹自戕后，滇军失利，赵钟奇只好和杨沧白等人一起逃往上海转道回滇。