郑可出生在陈朝的清化。与其他一些后黎朝初期的谋士和将军一样，郑可是黎利的同乡。郑可在黎利举兵抗击明朝期间起过重要的作用，后黎朝建立以后，因战功成为后黎朝的重臣。郑可被赐予了后黎朝国姓“黎”，封县侯，黎利给予了他穿红绯的特权。同时被赐予穿红绯特权的功臣有阮廌、陈元扞、黎察、范文巧、丁列、黎银等人。

1433年黎利逝世后，黎察奉命辅佐年幼的嗣君黎太宗。黎察执政后不断铲除政敌，不少昔日的功臣被杀（如范文巧），其他一些功臣则外放到地方担任官员。郑可也被驱逐，贬为地方官。

1438年，黎太宗成年，但他却发现黎察丝毫没有交还大权的意图。于是黎太宗与郑可结为同盟，召郑可入京，任命郑可统领禁军。在郑可的帮助下，黎太宗宣布黎察谋反，将黎察逮捕并赐死。不久以后，黎银也遭免职，郑可独揽大权。