父和尚拔都鲁，太宗、宪宗之世多著武功，为河东行省五路军民万户。天挺英爽刚直，有志略，受业于遗山元好问.以勋臣子召见，世祖嘉其容止，诏以文学之事侍皇太子。云南建行省，除参议行尚书省事，寻擢参知政事；又擢陕西汉澡道廉访使。未几，入为吏部尚书，寻除陕西行御史台中丞、四川行省参政、江浙行省左丞，俱不赴。

元武宗即位，拜中书左丞，与宰相论事不合，辄面斥之。一日，以敷奏明允，特赐黄金百两，不受。武宗曰：“非利汝弟，旌汝敢言耳。”

元仁宗即位，诏天挺与张闾等十人共议大政，革尚书省诸弊。出为江西行省右丞，改河南行省。召拜御史中丞。入见，首陈纲纪之要，以猎为谕曰：“御史击奸，有似鹰扬禽之，弱者易获也。其力大者，必藉人之力。不然，有伤鹰之患。”仁宗韪之。又上书陈七事，曰：惜名爵、抑浮费、止括田、久任使、论好事、奖农务本、励学养士，诏中书省施行。寻拜河南行省平章政事。时卜怜吉歹为行省丞相，待以师礼。皇庆二年，卒，年六十七。赠光禄大夫、中书平章政事、柱国、追封冀国公，谥忠定。