更新时间：2022-10-03 14:38
非零向量长度是指向量的大小（向量的长度/向量的模）不为零的向量。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学（Physics）和工程学（Engineering）中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移（Displacement），球撞向墙而对其施加的力（Force）等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能（Potential Energy）。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作。
平面向量（x，y），模长是：。
空间向量（x，y，z），其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长是：。
长度为零的向量是零向量（Zero Vector），也即模等于零的向量，记作0。
注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。
非零向量是指长度不为零的向量。
一般地，设a≠0，b≠0，a与b的夹角为θ，数量积a·b的符号与a、b夹角的取值范围具有以下充要条件：
①θ为锐角：a·b＞0且a、b不同向；
②θ为直角：a·b=0；
③θ为钝角：a·b＜0且a、b不反向。
在涉及到两个向量夹角的问题中应注意正确使用，否则极易出错。
一个非零向量的单位向量有几个？
与它平行的单位向量有2个，与它同向的单位向量有1个。
教材没有定义过“一个非零向量的单位向量”到底是指哪一种含义。这类问题要明确意义，具体情况具体分析。
说某个非零向量的单位向量：只有一个，就是和它同方向的单位向量。
说与某个非零向量共线的单位向量：有两个，一个同方向，一个反方向。
说单位向量有多少个？有无数个，任意方向都有一个单位向量。