引证解释

强迫振动就是指振动系统除受回复力和阻力外，还受到周期性外界驱动力作用，所以虽然物体的原有振动由于阻尼逐渐衰减，但驱动力对系统不断做功而使系统维持等幅振动，物体振动的频率最终趋向驱动力的频率。举例如下：

设驱动力按余弦规律周期性变化，F=F0cos(ωd*t)，其中ωd 为驱动力的角频率，则强迫振动的运动方程为

d2x/dt2+2βdx/dt+xω0^2=F/m

式中β=γ/2m，ω0=√(k/m)，其物理意义如同“阻尼振动”。方程的解为

x=Aexp(-βt)cos(ωt+φ0)+Ad*cos(ωd*t+φd)

其中第一项就是系统自身的阻尼振动，当t＞5/β 时其振幅已衰减到起始振幅的0.7%；因此经过稍长一段时间以后，可以认为已经衰减掉了，只留下定态解Ad*cos(ωd*t+φd)，即系统受迫振动达到稳定状态时，运动表达式为