擢景佑元年进士第，为郓州平阴县主簿。调孟州司法参军，以举为泰宁军节度掌书记，迁秘书省著作佐郎知莱芜县。龚鼎臣提升为起居舍人，主管谏院。他给皇帝进谏，无所顾忌，不论大事小事，直言不讳，且言语平和，不偏执，不激烈，使皇帝容易听得进去；进谏后，也从不对人讲。所以他的主张多半都被采纳施行。一年，天气干旱，皇帝要赐宴群臣，龚鼎臣闻讯说道：“天气干旱异常，不是君臣同乐的时候，请罢宴，以顺应天时。”同年，又发生日蚀，龚鼎臣又进言：“日蚀是阳亏的结果，阳亏了就会发生异常现象，请皇帝精思力行，近贤远佞，不要惹得苍天震怒……”仁宗言听计从。英宗即位，龚鼎臣一如既往，刚正直言，他请求新皇帝延访大臣，亲自决定国家大事，劝皇太后把权交给新皇，不要再垂帘听政。后授谏议大夫，京东东路安抚使，知青州，又改任太中大夫。元祐元年卒，年77岁。