Elias于1955年提出卷积码

卷积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。在卷积码的译码过程中，不仅从本码中提取译码信息，还要充分利用以前和以后时刻收到的码组，从这些码组中提取译码相关信息，而且译码也是连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对比较小。

尽管卷积码让通信编码技术腾飞了10年，但终究还是遇到了瓶颈——“计算复杂性”问题。

还好，这个世界有一个神奇的摩尔定律。得益于摩尔定律，编码技术在一定程度上解决了计算复杂性和功耗问题。而随着摩尔定律而来的是，Viterbi于1967年提出的Viterbi译码算法。

Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统中得到了极为广泛的应用，如GSM、 IS-95 CDMA、3G、商业卫星通信系统等。

但是，随着通信技术的飞速发展，“计算复杂性”依然是一道迈不过的墙，专家们苦苦思索，试图在可接受的计算复杂性条件下设计编码和算法，以提高效率，但其增益与香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。

正在专家们一筹莫展之时，奇迹出现了。

1993年，两位当时名不见经传的法国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux声称他们发明了一种编码方法——Turbo码，可以使信道编码效率接近香农极限。

C.Berrou

一开始，大家都是持怀疑态度的，甚至懒得去理睬这两个小角色，这么多数学家都没能突破，你两个小小的机电工程师也敢宣称接近香农极限？忽悠吧？

但是，这两位法国工程师正是绕过数学理论，凭借其丰富的实际经验，通过迭代译码的办法解决了计算复杂性问题。

▲Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。

Turbo码的发明又一次开创了通信编码史的革命性时代。

随后，全世界各大公司开始聚焦于Turbo码研究。Turbo码也成为了3G/4G移动通信技术所采用的编码技术，直到4.5G，我们依然在采用。

但是，由于Turbo码采用迭代解码，必然会产生时延，所以对于实时性要求很高的场合，对于即将到来的超高速率、超低时延的5G需求，Turbo码又遇到瓶颈，因此，在5G时代就出现了Polar码和LDPC码之争。

▲Turbo码和LDPC码功耗比较，来源5G Forum

Polar码是由土耳其比尔肯大学教授E. Arikan在2007年提出，2009年开始引起通信领域的关注。尽管Polar提出较晚，但作为已经被理论证明可达到香农极限的编码方案，自发明以来，业内已在译码算法、速率兼容编码方案和硬件实现上做了大量的研发工作。

▲Turbo码和Polar码FER比较，来源5G Forum

因此，最后3GPP在5G时代抛弃了Turbo码，选择了LDPC为数据信道编码方案，Polar为广播和控制信道编码方案。

那么，为何3GPP同时选择了LDPC码和Polar码呢？这背后有“不把鸡蛋放在同一个篮子”的因素，也有“One code does not fit all”的因素。

首先，华为不会孤注一掷投入Polar码，高通也不会孤注一掷投入LDPC码，各家公司都会在不同的候选技术上投入，不会把鸡蛋放在同一个篮子里。其次，各种编码方案的优缺点不同，需对其硬件实现复杂度、功耗、灵活性、成熟度等进行综合考量，One code does not fit all，没有“一刀切”的处方。

由于移动通信存在干扰和衰落，在信号传输过程中将出现差错，故对数字信号必须采用纠、检错技术，即纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抵御各种干扰的能力，提高系统的可靠性。对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。

通常纠错码分为两大类，即分组码和卷积码。在移动通信系统中另一种纠错方法就是信令重发，解码时先存储再逐位判决，如重发五次，三次或三次以上均为1，则判1。

信道编码之所以能够检出和校正接收比特流中的差错，是因为加入一些冗余比特，把几个比特上携带的信息扩散到更多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该信息所需要的更多的比特。

编码定理的证明，从离散信道发展到连续信道，从无记忆信道到有记忆信道，从单用户信道到多用户信道，从证明差错概率可接近于零到以指数规律逼近于零，正在不断完善。编码方法，在离散信道中一般用代数码形式，其类型有较大发展，各种界限也不断有人提出，但尚未达到编码定理所启示的限度，尤其是关于多用户信道，更显得不足。在连续信道中常采用正交函数系来代表消息，这在极限情况下可达到编码定理的限度。不是所有信道的编码定理都已被证明。只有无记忆单用户信道和多用户信道中的特殊情况的编码定理已有严格的证明；其他信道也有一些结果，但尚不完善。

数字信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。

提高数据传输效率，降低误码率是信道编码的任务。信道编码的本质是增加通信的可靠性。但信道编码会使有用的信息数据传输减少，信道编码的过程是在源数据码流中加插一些码元，从而达到在接收端进行判错和纠错的目的，这就是我们常常说的开销。这就好象我们运送一批玻璃杯一样，为了保证运送途中不出现打烂玻璃杯的情况，我们通常都用一些泡沫或海棉等物将玻璃杯包装起来，这种包装使玻璃杯所占的容积变大，原来一部车能装5000个玻璃杯的，包装后就只能装4000个了，显然包装的代价使运送玻璃杯的有效个数减少了。同样，在带宽固定的信道中，总的传送码率也是固定的，由于信道编码增加了数据量，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了，不同的编码方式，其编码效率有所不同。

数字电视中常用的纠错编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错（FEC）编码。RS编码属于第一个FEC，188字节后附加16字节RS码，构成（204，188）RS码，这也可以称为外编码。第二个附加纠错码的FEC一般采用卷积编码，又称为内编码。外编码和内编码结合一起，称之为级联编码。级联编码后得到的数据流再按规定的调制方式对载频进行调制。

前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。

RS码即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS码为（204，188，t=8），其中t是可抗长度字节数，对应的188符号，监督段为16字节（开销字节段）。实际中实施（255，239，t=8）的RS编码，即在204字节（包括同步字节）前添加51个全“0”字节，产生RS码后丢弃前面51个空字节，形成截短的（204，188）RS码。RS的编码效率是：188/204。

卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。卷积码分为两种：

(1)基本卷积码:

基本卷积码编码效率为，η=1/2,编码效率较低,优点是纠错能力强。

(2)收缩卷积码

如果传输信道质量较好，为提高编码效率，可以采样收缩截短卷积码。有编码效率为：η=1/2、2/3、3/4、5/6、7/8这几种编码效率的收缩卷积码。

编码效率高，一定带宽内可传输的有效比特率增大,但纠错能力越减弱。

1993年诞生的Turbo码，单片Turbo码的编码/解码器，运行速率达40Mb/s。该芯片集成了一个32×32交织器，其性能和传统的RS外码和卷积内码的级联一样好。所以Turbo码是一种先进的信道编码技术，由于其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好。

GSM系统把20ms语音编码后的数据作为一帧，共260bit，分成50个最重要比特、132个次重要比特和78个不重要比特。

在GSM系统中，对话音编码后的数据既进行检错编码又进行纠错编码。如图5所示。

首先对50个最重要比特进行循环冗余编码(CRC)，编码后为53bit；再将该53bit与次重要的132bit一起进行约束长度为K=5，编码效率为R=1/2的卷积编码，编码后为2(53+132+4)=378bit；最后再加上最不重要的78bit，形成信道编码后的一帧共456bit。

（1）正向链路上的信道编码

在IS-95系统中，正向链路上是以不同的沃尔什(Walsh)函数来区分不同的物理信道的。在用沃尔什函数进行直接扩频调制之前，要对话音数据或信令数据进行编码效率R=1/2、约束长度为K=9的信道编码。由于CDMA系统是受自身干扰的系统，各业务信道上的发射功率受到严格的限制。当系统中使用同一频率信道的用户较多时，对每个用户而言，接收信噪比就降低。所以，CDMA系统的话音编码被设计为多速率的。当接收信噪比较高时，采用较高速率的话音编码，以获得较好的接收话音质量；当接收信噪比较低时，就采用较低的话音编码速率。较低速率的话音编码数据经卷积编码后，可进行字符重复。语音编码数据速率越低，卷积编码后字符可重复的次数越多，使得在较差信道上传输的信号获得更多的保护。

（2）反向链路上的信道编码

IS-95系统中，反向链路上是用不同的长伪随机序列来区分不同的物理信道的。在用长伪随机序列进行直接扩频调制之前，要对语音数据或信令数据进行编码效率R=1/3(速率集1)或R=1/2(速率集2)、约束长度为K=9的信道编码。由于同样的原因，语音编码同样被设计为多速率的。当接收信噪比较低时。可采用较低的话音编码速率、字符重复的方法，提高在信道上传输时的抗干扰性能。

在实际应用中，比特差错经常成串发生，这是由于持续时间较长的衰落谷点会影响到几个连续的比特，而信道编码仅在检测和校正单个差错和不太长的差错串时才最有效（如RS只能纠正8个字节的错误）。为了纠正这些成串发生的比特差错及一些突发错误，可以运用交织技术来分散这些误差，使长串的比特差错变成短串差错，从而可以用前向码对其纠错，例如：在DVB-C系统中，RS(204,188)的纠错能力是8个字节，交织深度为12，那么纠可抗长度为8×12=96个字节的突发错误。

实现交织和解交织一般使用卷积方式

交织技术对已编码的信号按一定规则重新排列，解交织后突发性错误在时间上被分散，使其类似于独立发生的随机错误，从而前向纠错编码可以有效的进行纠错，前向纠错码加交积的作用可以理解为扩展了前向纠错的可抗长度字节。纠错能力强的编码一般要求的交织深度相对较低。纠错能力弱的则要求更深的交织深度。

一般来说，对数据进行传输时，在发端先对数据进行FEC编码，然后再进行交积处理。在收端次序和发端相反，先做去交积处理完成误差分散，再FEC解码实现数据纠错。另外，从上图可看出，交积不会增加信道的数据码元。

根据信道的情况不同，信道编码方案也有所不同，在DVB-T里由于由于是无线信道且存在多径干扰和其它的干扰，所以信道很“脏”，为此它的信道编码是：RS+外交积+卷积码+内交积。采用了两次交积处理的级联编码，增强其纠错的能力。RS作为外编码，其编码效率是188/204（又称外码率），卷积码作为内编码，其编码效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五种（又称内码率）选择，信道的总编码效率是两种编码效率的级联叠加。设信道带宽8MHZ，符号率为6.8966Ms/S，内码率选2/3，16QAM调制，其总传输率是27.586Mbps,有效传输率是27.586*(188/204)*(2/3)=16.948Mbps,如果加上保护间隔的插入所造成的开销，有效码率将更低。

在DVB-C里，由于是有线信道，信道比较“干净”，所以它的信道编码是：RS+交积。一般DVB-C的信道物理带宽是8MHZ，在符号率为6.8966Ms/s，调制方式为64QAM的系统，其总传输率是41.379Mbps,由于其编码效率为188/204，所以其有效传输率是41.379*188/204=38.134Mbps。

在DVB-S里，由于它是无线信道，所以它的信道编码是：RS+交积+卷积码。也是级联编码。

下图是DVB-T、DVB-C、DVB-S各自的信道编码方式：

进行基带信号传输的缺点是其频谱会因数据出现连“1”和连“0”而包含大的低频成分，不适应信道的传输特性,也不利于从中提取出时钟信息。解决办法之一是采用扰码技术,使信号受到随机化处理，变为伪随机序列，又称为“数据随机化”和“能量扩散”处理。扰码不但能改善位定时的恢复质量，还可以使信号频谱平滑，使帧同步和自适应同步和自适应时域均衡等系统的性能得到改善。

扰码虽然“扰乱”了原有数据的本来规律，但因为是人为的“扰乱”，在接收端很容易去加扰，恢复成原数据流。

实现加扰和解码，需要产生伪随机二进制序列（PRBS）再与输入数据逐个比特作运算。PRBS也称为m序列，这种m序列与TS的数据码流进行模2加运算后，数据流中的“1”和“0”的连续游程都很短，且出现的概率基本相同。

利用伪随机序列进行扰码也是实现数字信号高保密性传输的重要手段之一。一般将信源产生的二进制数字信息和一个周期很长的伪随机序列模2相加，就可将原信息变成不可理解的另一序列。这种信号在信道中传输自然具有高度保密性。在接收端将接收信号再加上（模2和）同样的伪随机序列，就恢复为原来发送的信息。

在DVB-C系统中的CA系统原理就源于此，只不过为了加强系统的保密性，其伪随机序列是不断变化的（10秒变一次），这个伪随机序列又叫控制字（CW）

出现一种新的信道编码方法。LDPC编码。LDPC编码是最接近香农定理的一种编码。