更新时间：2022-08-25 17:32
拉格朗日函数L是质点组的动能与势能之差，即L=T-V，T为动能，V为势能。哈密顿原理断言：在一切容许的运动中，质点组的真实运动满足积分 有极值的必要条件δJ=0。
如同一般变分原理一样，从哈密顿原理可以等价地推出相应的质点组的运动方程，通常是微分方程。如果力学系统处于静力平衡稳定状态，则因动能为零，位能与时间无关，哈密顿原理转化为最小位能原理：
在力是保守力的情况下，对任何有限粒子组，对于更一般的动力系统以及连续介质，这一原理的推广同样适用。
弹性理论中的最小位能原理是用应变变分表示的弹性力学变分原理。
对于给定的弹性体，真实发生的位移使体系总位能的一次变分为零。记位移为u=(u1,u2,u3)，应变为应力为σij，体积力密度为F=(F1,F2,F3)，表面力密度为P=(P1,P2,P3)，体系总位能为
以位移变分表示位能的变分，则有