更新时间：2024-02-28 17:55
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分(cancelling)。
分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。如：2/3，8/9，3/8等等。
最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
例如a/b这是一个分数，a可以写成c*d,b可以写成c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。
1.将分子分母分解因数；
3.消去非1公因数。
约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。
根据分数的基本性质：
“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。
方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除
例： 则 就是最简分数
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分（一般要化成最简分数）
方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除
例： 则就是最简分数
小结： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到最简分数为止。
写法：
（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）
约分一定要注意找分子和分母它的公因数，不能只把分母化简或者分子化简，偶数的公因数肯定有2，所以你可以先除以2，再慢慢除，然后将你所有除的数相乘就是他们的最大公因数。
中国古代《九章算术》中讲到：
“约分，可半者半之。不可半者，副置分母、分子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
当一个分数的分子、分母都比较大时，往往一下子看不出该用几去约分，有时可以利用分子和分母的差来约分。
例如，把、、约分为最简分数。
解答：
对于，36与30的差是6，用6去除分子、分母，即、，所以6是分子、分母的最大公因数，。
对于，95与57的差是38，经口算试除可知，38不是分子、分母的因数，再把38分解因数，即38=19 x 2，用19试除可知，19是分子、分母的因数，约分可得。
对于来说，它的分子与分母相差很大，且差不是分子和分母的因数，再把差分解因数的话也很麻烦。这时我们不妨用大数减去若干个小数后所得的差去约分，即493一145 x 3=58，把58分解因数，58=29 x 2，再用29试除可知，29是分子、分母的因数，约分可得。